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L'anticouple: un mal nécessaire ©naute 2010 |
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En guise de préambule. La mécanique de vol des voilures tournantes, en général, et des hélicoptères en particulier, est très complexe, et il n'est pas question, ici, d'en faire un descriptif exhaustif, car cela nous entrainerait dans des développements trop techniques pour que l'on puisse en venir à bout. A chacun son métier. On peut, toutefois, essayer d'en proposer une approche simplifiée, en limitant dans la mesure du possible le recours à la physique et aux mathématiques, et en privilégiant l'approche intuitive qui permet de comprendre le phénomène physique, à défaut d'en permettre le calcul. On va ici s'attacher à expliciter la nécessité d'avoir recours à un dispositif anticouple et à mettre en évidence certains des problèmes liés à la solution retenue dans l'immense majorité des cas, à savoir le rotor anticouple. Toute suggestion destinée à améliorer ce petit topo, que ce soit dans sa présentation ou dans son contenu, sera bienvenue à l'adresse helico@naute.fr. Vous
pouvez également, si vous le désirez, télécharger
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Conditions de base. Pour des raisons évidentes de simplification, nous allons nous placer dans le cas d'un hélicoptère en vol stationnaire dans une masse d'air immobile, à une altitude suffisante pour ne pas être perturbé par l'effet de sol. Le centre de gravité sera dans le prolongement de l'axe rotor, lequel sera confondu avec l'axe de lacet. Le rotor tournera, vue de dessus, dans le sens horaire, et l'anticouple, situé à droite de l'hélicoptère, tournera, pour une meilleure efficacité aérodynamique, dans le sens antihoraire vu de la droite. Nous essaierons, en premier lieu, de décrire le comportement de l'hélicoptère grandeur, puis, dans la mesure du possible, de faire le parallèle avec l'hélicoptère RC (modèle réduit radio commandé) en tenant compte des spécificités de celui-ci. Au
niveau de la représentation schématique, on ne
représentera pas le cône rotor, laissant les pales
dans le prolongement l'une de l'autre décrire un cercle que
l'on assimilera au plan rotor, ce qui entrainera que le point
d'application de la portance
Conventions. AB signifie la distance en ligne droite séparant les points A et B (ou la longueur du segment AB)
En première analyse, l'hélicoptère est en équilibre dans l'air grâce à la portance de son rotor, qui équilibre son poids. Le
poids de l'hélicoptère est une force verticale,
dirigée de haut en bas, dont le point d'application se
situe en son centre de gravité, et dont le module (la
valeur, l'intensité...) est le produit de sa masse par
l'attraction de la pesanteur (sur Terre, g=9,81 m.s-2).
Nous appellerons cette force
où M est la masse de l'appareil et g l'attraction de la pesanteur. La
portance est la résultante des forces aérodynamiques
développées par le rotor, et, dans l'image
simplifiée qui en est donnée figure 1, est
égale à
Mais ce n'est malheureusement pas aussi simple car une autre force intervient, ou plutôt un couple de forces engendré par la rotation du rotor. Pendant cette rotation, en effet, la résultante des forces aérodynamiques que le vent relatif exerce sur la pale peut être décomposée en deux forces perpendiculaires: La portance: Perpendiculaire à la direction du vent relatif, elle est verticale et dirigée vers le haut dans les conditions de base établies plus haut. La trainée: Dans la même direction et le même sens que le vent relatif, elle est horizontale dans les conditions de base établies plus haut, et s'oppose à la rotation du rotor. Pour vaincre cette trainée, l'ensemble moteur doit imprimer un couple de forces à l'ensemble rotor par l'intermédiaire de son axe, et pour ce faire, a besoin d'un appuis. C'est cet appuis qui, transmis par l'intermédiaire du bâti moteur à l'hélicoptère lui-même, engendrera le couple de réaction qui provoquera sa rotation dans le sens inverse de celui du rotor. Quand l'hélicoptère est au sol, les forces de frottement engendrées par son poids empêchent cette rotation, mais dés qu'il s'allège, et à fortiori qu'il décolle, plus rien ne s'y oppose.
Que se passe-t-il quand le moteur entraine le rotor? Pour
simplifier à l'extrême, le moteur va fournir de
l'énergie au rotor, sous forme d'un couple de forces, pour
mettre celui-ci en mouvement. Ce couple de forces, que l'on va
considérer constant pour l'exemple, est représenté
par les vecteurs
Comment cette vitesse va-t-elle se réguler? Un
profil est caractérisé, entre autres, par deux
valeurs:
où
et il devient dès lors évident que la vitesse limite sera atteinte quand la force de trainée sera égale à la force motrice, à savoir
Comment rester en vol stationnaire? De la même manière, la portance va s'exprimer mais là, nous allons faire varier RZ
en agissant sur CZ. Nous avons vu plus haut que CX
et CZ variaient dans le même sens en fonction de
l'incidence. Pour que notre hélicoptère décolle,
maintenant que le rotor tourne à vitesse stabilisée,
nous allons augmenter le Pas, ce qui va augmenter la portance RZ
mais aussi la trainée TP. Pour que le rotor ne
ralentisse pas, il va donc falloir augmenter le couple moteur pour
compenser cette augmentation de trainée. Cette compensation
est réalisée automatiquement sur les hélicoptères
grandeur par un régulateur de couple. Sur les hélicoptères
RC, on aura le choix entre le mode "governor",
équivalent au régulateur de couple des "grandeurs",
et le mixage "gaz-pas" qui permettra, une fois bien
réglé, de conserver une vitesse de rotation à
peu près constante. Dans l'hypothèse où
l'électronique est de bonne qualité, le mode
"governor" assurera une meilleure régulation des
tours rotor que le mixage "gaz-pas" mais un bon mixage
est quand même très efficace. L'hélicoptère
va donc commencer à décoller dès que la
portance va être supérieure au poids c'est à
dire Notre hélicoptère a donc décollé et se trouve en stationnaire, mais le couple de réaction au couple moteur n'est plus compensé par les forces de frottement de son train sur le sol, et il tourne donc en sens inverse du sens de rotation du rotor. Pour compenser ce couple, deux solutions sont globalement possibles. Soit on lui oppose un couple égal en intensité, ce qui est réalisé sur les birotors contra-rotatifs, qu'ils soient coaxiaux ou séparés, soit on exerce une force agissant sur la structure de l'hélicoptère à distance de l'axe de lacet, et s'opposant à la rotation autours de celui-ci. Ceci est réalisé à l'aide d'un rotor anticouple (RAC) monté à distance sur l'arrière de l'appareil, cas le plus fréquent, mais on trouve aussi des solutions exotiques telle le Hugues 500 NOTAR, qui détourne une partie des gaz d'échappement de la turbine vers l'extrémité de la queue où leur sortie latérale produit un effet similaire. Une autre solution a été un moment utilisée, qui permettait de se passer d'un quelconque dispositif anticouple. Il s'agissait, en effet, d'assurer la rotation du rotor par éjection d'un gaz sous pression envoyé dans des tuyères située en bout de pales. Ce dispositif, basé sur le principe de la réaction, ne générant pas de couple, il n'y avait plus besoin d'anticouple. Malheureusement, d'autres problèmes liés essentiellement à la difficulté d'acheminer des gaz sous haute pression dans un système rotatif à la mécanique complexe ont abouti à l'abandon de cette idée, d'autant plus que, malgré l'absence de couple à contrer, il fallait quand même un dispositif de contrôle du lacet pour permettre à l'hélicoptère de pivoter. Pour info, il s'agit de l'hélicoptère léger Djinn produit quand même à un peu moins de 200 exemplaires depuis fin 1953 et dont il reste encore une dizaine d'exemplaires en état de vol. Il est toujours, sauf erreur, détenteur du record d'altitude dans la catégorie des moins de 500 Kg, qui se situe aux alentours de 4800 m, ce qui prouve, si besoin était, que le concept tenait parfaitement la route (ou l'air). La solution RAC est, et de très loin, la plus répandue, car la plus simple et la moins couteuse à mettre en œuvre. Mais la médaille a son revers. On ne peut pas contrer un couple à l'aide d'une simple force sans entrainer des réactions parasites. Le déplacement latéral
Nous
allons, en premier lieu, critiquer la figure 3. La
représentation des couples fausse la réalité
du phénomène mais il est difficile, sur un schéma,
de les représenter autrement. Les deux vecteurs
Ces couples s'expriment de manière physique par l'intermédiaire d'une grandeur appelée "moment" et dont la valeur est le produit d'une force par une distance. Par
exemple, sur la figure 3, le couple représenté
par les deux vecteurs
Pour
s'opposer à une grandeur, il faut une grandeur de même
type, donc, ici, un moment que l'on appellera MAC. Il
faut, également que ce moment agisse au même endroit,
et, pour qu'il y ait équilibre, que les deux moments soient
égaux et opposés, soit MAC = -MCR.
Nous allons réaliser cela en appliquant en H une force
Comme
OE=OH, on peut écrire EH=2.OH et donc
Le
moment de
Puis
après composition des forces, on voit qu'il nous reste une
force résultante
Cette
force
Donc,
c'est le moment de
C'est ce que montre la figure 7. Si j'applique la force en A, sachant que OA=2.OH, alors FA=1/2 .FAC etc... Nous comprenons là pourquoi les hélicoptères ont souvent une queue plus longue que ce qui semblerait nécessaire au premier abord. De plus, en translation, la dérive située en fin de queue sera d'autant plus stabilisatrice que la queue sera longue. Mais, car il y a toujours un mais, une longueur excessive entrainera une trop grande sensibilité aux turbulences et, comme à l'accoutumée, la bonne longueur sera affaire de compromis (oui, je sais, elle était facile).
Comment contrôler le déplacement latéral?
La
portance du rotor, appelée ici
Il
suffit donc d'incliner le plan rotor vers la droite pour que
L'inclinaison
du plan rotor est à l'évidence très exagérée,
ceci pour bien mettre en relief le phénomène. Il
apparait clairement sur le schéma que le nouveau vecteur
Nous
considèrerons, ce qui est faux en raison du moment de
La famille des FP (Fix Pitch pour Pas collectif fixe). Cette famille se caractérise par un rotor dont les deux pales sont solidaires et forment ce que l'on appelle un rotor à balancier. Ce type de rotor, muni d'une barre de Bell, a été utilisé en grandeur notamment sur le Bell 47 (5600 exemplaires produits à ce jour, quand même, toutes versions confondues). Il est utilisé en modèle réduit RC associé à une barre de Hiller simplifiée (pas de commande de collectif, les variations de portance étant obtenues par la variation de la vitesse de rotation du rotor) dont la constante de temps, très supérieure à celle du rotor, associée à une plus faible sensibilité aux perturbations aérodynamiques, en fait un stabilisateur mécanique efficace. Son défaut est d'entrainer également un retard non négligeable et une réponse plus faible aux ordres du pilote. Grâce à ce type de rotor dont le plan n'est pas forcément perpendiculaire à l'axe, on peut dire que les FP sont plus proches des grandeurs au niveau du comportement que les CP. Pour les FP, la figure 8 reste valable.
Ceci explique l'air penché que l'on constate sur un beau stationnaire bien stable, et nous oblige à réaliser la figure 9 pour rendre compte du phénomène. Pas d'inquiétude pour ce surcroit de travail, ce schéma va bientôt être réutilisé car, si on regarde bien, il met en évidence d'autres problèmes. Ce type de rotor, appelé rotor fixe, n'est pas envisageable en grandeur en raison des contraintes mécaniques élevées dont il serait à la fois la cause et l'objet, mais en modélisme, la différence d'échelle et les conditions d'utilisation font que ces contraintes deviennent acceptables. De plus, les possibilités d'évolution qu'il offre sont telles qu'il serait dommage de s'en passer, et que la limite viendra le plus souvent du pilote.
Nous sommes donc partis d'un stationnaire dans lequel on ne gérait que l'altitude, puis avons ajouté un rotor anticouple pour empêcher notre hélicoptère de tourner sur lui même. Nous avons du, ensuite, incliner notre rotor pour empêcher notre machine de dériver, puis augmenter la portance pour compenser la perte de sustentation. Nous voici enfin sur un stationnaire bien stable. Le problème est réglé. Eh bien non! Pas encore. Le grandeur aussi penche, malgré son rotor articulé. Pourquoi? Encore
un problème de couple? (Pas étonnant qu'il y ait
autant de divorces). Eh bien oui et non selon qu'on considère
le couple de forces Revenons
à notre figure 8. Nous considérons donc que
nous sommes en présence d'un objet (l'hélicoptère)
suspendu librement (rotor articulé) à un point fixe
(vol stationnaire) appelé O, auquel on applique en un point
quelconque, mais différent de O, une force
Est-t-il
possible d'intervenir pour supprimer ce phénomène?
Mais bien sûr (mon cher Thierry). Si nous appelons A le
point ou s'exerce la force contrarotative, le moment M de cette
force par rapport au point O vaudra
Nous
voyons bien que, maintenant, le point O étant sur le même
plan horizontal que le point A, le moment vertical de
Cette surélévation de l'anticouple est réalisée sur bon nombre d'hélicoptères de moyen ou gros tonnage, et donne le profil bien connu à la queue cassée, comme sur le Super Frelon. Toutefois, cette technique a un coût sur le plan financier tant à la fabrication (cellule et transmission plus complexe) qu'à l'utilisation (l'augmentation du poids et les renvois de la transmission augmentent la consommation de carburant, sans parler de la maintenance) et ne se justifie donc pas sur les hélicoptères léger qui, en raison de leur faible inertie, sont extrêmement sensibles aux perturbations aérodynamiques, et doivent de toute manière être contrôlés en permanence par le pilote. Pour la même raison, ce type de compensation n'a aucun intérêt pour un hélicoptère RC, excepté bien sûr dans le cadre de la reproduction la plus fidèle possible d'un hélicoptère grandeur, mais nous rentrons alors dans le domaine du maquettisme et il s'agit, en conséquence, de régler un problème esthétique et non un problème technique. Il existe cependant une solution, peu répandue il est vrai, pour atténuer quelque peu cette inclinaison sans surcoût de construction, et qui offre en plus l'intérêt de diminuer légèrement la consommation. Reprenons, comme promis, notre figure 9, en effectuant quelques ajustements. Nous obtenons la figure 12.
Occupons
nous plutôt de
L'action
de
Quant
à
Une solution simple consiste à faire en sorte que l'inclinaison de l'hélicoptère, dans des conditions standard de vol, entraine une poussée horizontale de la part de l'anticouple, ce qui est réalisé sur la figure 13, en admettant, bien sûr, que l'inclinaison retenue pour le schéma soit la bonne, ce qui n'est pas le cas, heureusement. La
figure 14 représente notre hélicoptère
posé, soumis à son unique poids
Qu'en est-il pour nos hélicoptères RC. Ce que nous venons de voir peut s'appliquer aux FP, bien que cela soit de peu intérêt, comme nous allons le voir. Cela ne s'appliquera de toute manière pas aux CP pour la raison suivante. La sur-motorisation de nos hélicoptères par rapport à leur poids, comparée à celle des grandeurs, est énorme. Compte tenu de ce fait et du fait que la liaison entre le rotor et la cellule est rigide sur les CP, c'est essentiellement la position du rotor qui imposera la position de la cellule sur l'axe de tangage et sur l'axe de roulis. Il est donc illusoire d'essayer de corriger ces forces parasites, d'autant plus que pour ceux qui souhaitent pratiquer la voltige, il est important que l'appareil soit le plus neutre possible dans toutes les positions. Pourquoi, d'autre part, est-il de peu d'intérêt de corriger l'assiette de nos hélicoptères RC? Répondons plutôt à la question suivante. Pourquoi est-il souhaitable de la corriger sur les grandeurs? Eh bien les grandeurs sont habités. C'est une première raison. Deuxième raison, la durée moyenne de vol d'un grandeur se mesure plus en heures qu'en minutes et une mauvaise position, si elle peut être acceptable pendant quelques minutes, devient vite franchement pénible. La troisième raison vient de l'utilisation même des deux types d'appareils. En grandeur, on va surtout se déplacer d'un point à un autre, en ligne droite (dans le meilleur des cas...hips), à la vitesse de croisière de la machine qui est un compromis essentiellement d'ordre financier (ratio consommation/usure/durée du trajet/etc...). Il est alors intéressant de tout mettre en œuvre pour que dans ces conditions de vol, qui représentent 80% (au pif) de l'utilisation de l'appareil, celui-ci soit le plus à plat possible. Pour nos machines à nous, mis à part le fait qu'elle soient inhabitées, quel est l'intérêt d'optimiser l'assiette dans une condition de vol précise, alors que durant la petite dizaine de minutes que durera la prestation, elles ne passeront que quelques secondes, et le plus souvent en transition, dans cette position privilégiée, excepté bien sûr pour ceux qui s'entrainent pour le championnat du monde de vol stationnaire (attention! un beau stationnaire point fixe demande plus de maîtrise qu'une translation). Pour aller plus loin. Il est évident que nous n'avons fait que soulever le voile, mais il faut impérativement éviter les maux de crâne. Nous venons donc de mettre en évidence quelques problèmes liés à l'utilisation d'un rotor anticouple et de présenter quelques unes des solutions destinées à les résoudre. Mais qu'en est-il du pilotage. Dans tous les cas, le pilote doit utiliser la commande de pas cyclique pour basculer le rotor dans le but de compenser la dérive latérale, que ce soit en stationnaire ou en translation. Cette action continue dans le même sens sur le manche à balai n'est pas souhaitable, et pourrait se comparer à la conduite d'une automobile quand, pour un défaut de géométrie par exemple, elle "tire" disons à droite. Il faut constamment compenser vers la gauche, et c'est à la fois fatiguant et potentiellement dangereux. Deux stratégies sont utilisées pour supprimer cet inconvénient lors de l'utilisation standard (80% du temps au pif) de l'hélicoptère. La première consiste à faire ce que nous réalisons sur nos RC quand nous trimons une commande. On décale le neutre du manche à balai en s'arrangeant pour qu'en l'absence d'action sur le cyclique latéral, celui-ci soit incliné de la quantité voulue pour incliner le plan rotor de manière à compenser cette dérive "standard". L'autre stratégie consiste tout simplement (si on peut dire) à incliner l'axe rotor de l'angle voulu pour pour obtenir la même compensation. L'intérêt par rapport à la technique précédente est qu'au neutre, le plateau cyclique est perpendiculaire à l'axe rotor, ce qui est plus satisfaisant. L'inconvénient est que l'hélicoptère devient, par construction, résolument dissymétrique. Une autre aide au pilotage est également assez répandue: il s'agit du couplage collectif→anticouple. En effet, le couple moteur varie selon qu'on augmente le pas collectif pour augmenter la portance (monter ou accélérer) ou qu'on le diminue pour diminuer celle-ci (descendre ou décélérer). Cette variation systématique du couple moteur impose au pilote une compensation aussi systématique au palonnier. L'idée est de commander automatiquement, après détermination des coefficients de couplage convenable, la variation du pas de l'anticouple quand on fait varier manuellement le pas collectif du rotor principal. Enfin, une autre aide au pilotage, mais nettement plus confidentielle, existe. On ne la trouve guère que sur les gros tonnages, d'ailleurs. Il s'agit du couplage anticouple→cyclique. Quand on fait varier la poussée de l'anticouple, on doit compenser en même temps la variation induite de la dérive. C'est ce que réalise automatiquement ce couplage. Pour donner un exemple, sans aucun couplage, sur notre hélicoptère, quand on met du collectif pour monter, on va pivoter vers la gauche. On va donc devoir mettre du palonnier à droite pour garder notre cap apparent. Mais en mettant du palonnier à droite, on va provoquer une dérive vers la gauche. On va donc devoir également mettre du cyclique à droite pour compenser cette dérive et garder notre cap réel. Avec le premier couplage, si on met du collectif pour monter, il suffira de mettre du cyclique à droite pour garder notre cap réel. Avec les deux couplages, on met du collectif pour monter. Point. Ceci est bien sûr théorique, et il est raisonnable de laisser un pilote dans l'appareil, à défaut de quoi la situation pourrait bien dégénérer assez rapidement, mais c'est le principe. Et en guise de conclusion. Les hélicoptères restent des machine instables par essence. Tout le monde a sans doute joué, au moins une fois dans sa vie, à tenir une tige quelconque en équilibre verticalement sur un doigt, en déplaçant le doigt pour rétablir l'équilibre dès que la tige se met à pencher d'un coté. Si on réagit trop tard, il n'est plus possible de rétablir la situation. Si on réagit trop fort, on déséquilibre la tige de l'autre coté. La bonne solution consiste en un léger ajustement dès que le moindre déséquilibre est constaté. C'est, toute proportion gardée, naturellement, ce que l'on constate sur un hélicoptère. On peut dire que nombreux sont ceux qui ont déjà touché au pilotage d'un hélicoptère, un hélicoptère dont la cellule serait une tige, et le manche à balais un doigt.
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